W zakresie naszych usług jest wycena instrumentów pochodnych, które są bardzo popularnym rodzajem instrumentów finansowych oraz wycena praw do papierów wartościowych metodami matematyki finansowej. Szczególnie często realizujemy zlecenia, w których wycena musi być zgodna z MSSF 2 (Międzynarodowym Standardem Sprawozdawczości Finansowej nr 2). W takich wycenach papiery wartościowe są standardowo częścią pakietów motywacyjnych kadry kierowniczej (tzw. programy opcyjne).
Nasz zespół – w którego skład wchodzą: matematycy wyspecjalizowani w inżynierii finansowej, statystycy, aktuariusze i ekonomiści – posiada bogate doświadczenie w zakresie wyceny wielu pochodnych instrumentów finansowych. Współpracowaliśmy w tym zakresie z wieloma spółkami, często giełdowymi (choć nie tylko) – również ze spółkami wchodzącymi w skład indeksu WIG20. Zapraszamy do zapoznania się z naszymi referencjami.
Różnorodna mechanika i modelowanie
Wycena instrumentów pochodnych często jest skomplikowana ze względu na ich rozmaitą mechanikę, nierzadko bardzo złożoną. Wymaga zwykle założenia odpowiedniego modelu wyceny oraz zastosowania narzędzi informatycznych.
Dla przykładu, wypłata (ang. payoff) z opcji egzotycznej może zależeć od średniej ceny akcji w ustalonym przedziale czasu. Innym wskaźnikiem może być stosunek średniego rocznego wzrostu akcji do wzrostu wybranego indeksu giełdowego. Powoduje to konieczność odpowiedniego oszacowania i często symulowania różnych procesów, związanych między innymi z ruchami akcji na giełdzie.
Wycena takich instrumentów wymaga więc szerokiej wiedzy z zakresu modelowania stochastycznego. Tym niemniej w naszym zespole są eksperci od matematyki finansowej z dużym doświadczeniem w tym zakresie.
Przy wycenie instrumentów pochodnych kluczowa jest kalibracja
Dla jakości wyceny instrumentów pochodnych właściwa kalibracja modelu jest sprawą kluczową.
Przede wszystkim zwykle potrzebne jest określenie wartości takich parametrów jak stopa dyskontowa czy zmienność akcji. W tym celu można użyć instrumentów dostępnych aktualnie na rynku, jak i historycznych notowań giełdowych.
Wybranie metody kalibracji odpowiedniej dla konkretnej wyceny jest jej integralną częścią. Warto dodać, że jest to szczególnie ważne w przypadku praw pochodnych, zależnych od kilku instrumentów podstawowych. W takiej sytuacji bardzo ważne jest bowiem uwzględnienie zależności między poszczególnymi składowymi.
Przy kalibracji i walidacji modeli, które powstają indywidualnie dla każdego instrumentu, czynny udział biorą nasi statystycy i ekonomiści.
Do czego może służyć analiza wrażliwości?
Wycena instrumentów pochodnych może być wzbogacona o analizę wrażliwości na kluczowe parametry modelu. Nasze biuro aktuarialne w wielu wycenach sporządza dodatkowe zestawienia, na podstawie których możemy odczytać jaka byłaby wartość wyceny, gdyby dany parametr modelu przyjmował wyższą oraz niższą wartość (np. o 1 punkt procentowy). Analiza wrażliwości może być sporządzona w oparciu o jeden parametr np. stopę procentową lub o kilka parametrów na raz. Wówczas mówimy o wielowymiarowej analizie wrażliwości.
Ocena wrażliwości modelu na zmianę jego parametrów może być przydatna na przykład dla zrozumienia i potwierdzenie istotności danego czynnika, zwłaszcza gdy jego wartość jest przyjmowana ekspercko. Inne możliwe obszary zastosowania analizy wrażliwości modelu wyceny instrumentów pochodnych to negocjacje i decyzje biznesowe.
Nasz zespół jest zawsze gotowy do konsultacji na temat wrażliwości stosowanych modeli wyceny oraz do wskazania kluczowych kierunków badania tego zagadnienia.