Jaką rolę pełni aktuariusz oraz standardy międzynarodowe w procesie wyceny aktuarialnej instrumentów finansowych? Kluczowe elementy modeli wyceny aktuarialnej oraz sposób ich raportowania

Co to są instrumenty finansowe?

Instrument finansowy to pojęcie obejmujące szeroką gamę różnych kontraktów. Według Międzynarodowego Standardu Rachunkowości nr 32 Instrumenty finansowe: prezentacja (MSR 32) pojęcie „instrument finansowy” oznacza każdy kontrakt, który powoduje powstanie aktywów finansowych u jednej strony i zobowiązań finansowych lub kapitałowych u drugiej. Ze względu na szeroką definicję, obejmuje on różne kontrakty, dla których nie istnieje jeden wspólny model wyceny aktuarialnej wartości godziwej. Na przykład, proces wyceny opcji walutowych różni się od wyceny umów typu IRS (Interest Rate Swap). Zasady klasyfikacji i metody wyceny aktuarialnej a także sposoby ujmowania instrumentów finansowych w sprawozdaniach, są szczegółowo opisane w Międzynarodowym Standardzie Sprawozdawczości Finansowej nr 9 Instrumenty finansowe (MSSF 9).

Instrumenty finansowe można zasadniczo podzielić na trzy główne kategorie:

• instrumenty dłużne,
• instrumenty udziałowe,
• instrumenty pochodne.

Jest to jednak podstawowy podział, ponieważ instrumenty pochodne stanowią bardzo rozległą grupę. Mogą również występować w formach hybrydowych, łącząc elementy dłużne, kapitałowe lub pochodne, co sprawia, że ich struktura może być mocno skomplikowana. Dlatego wycena aktuarialna tych instrumentów wymaga precyzyjnej identyfikacji przedmiotu oraz doświadczenia w tworzeniu odpowiednich modeli wyceny, co czyni rolę aktuariusza kluczową.

Jaką rolę odgrywa aktuariusz w procesie wyceny instrumentów finansowych?

Instrumenty finansowe wymagają wyceny aktuarialnej głównie w celu spełnienia wymogów sprawozdawczości jednostek. Firmy są często świadome konieczności przeprowadzenia takiej wyceny, jednak zdarza się, że ten temat jest zaniedbywany i dopiero audytor, podczas przeglądu sprawozdania finansowego, wskazuje na potrzebę wykonania specjalistycznej kalkulacji – np. w przypadku złożonych umów z kontrahentami, które prowadzą do powstania skomplikowanych instrumentów pochodnych. Aktuarialna wycena instrumentów finansowych może być również potrzebna w kontekście przygotowania do transakcji, negocjacji lub prognoz biznesowych.

Tego typu wyceny wymagają zazwyczaj nie tylko znajomości przepisów prawa i standardów rachunkowości, ale także zrozumienia ekonomicznych aspektów umów oraz wiedzy z zakresu modelowania matematycznego oraz statystyki. Dlatego spółki często korzystają z usług niezależnych biur aktuarialnych w celu wyceny wartości godziwej instrumentów finansowych. W tym miejscu warto zwrócić większą uwagę na zakres działań aktuariusza.

Jakie są zadania aktuariusza?

Zgodnie z art. 68 ust. 1 Ustawy z dnia 11 września 2015 r. o działalności ubezpieczeniowej i reasekuracyjnej, aktuariusz to osoba fizyczna, która zajmuje się działaniami z zakresu matematyki ubezpieczeniowej, finansowej oraz statystyki, i jest wpisana do rejestru aktuariuszy. Do zadań aktuariusza – oprócz analizy i wyceny różnych instrumentów finansowych – należą m.in.:

• ustalanie rezerw na świadczenia pracownicze (np. rezerwy na odprawy emerytalne, odprawy pośmiertne, nagrody jubileuszowe),
• określanie rezerw techniczno-ubezpieczeniowych i innych kluczowych wskaźników, aby zapewnić bezpieczeństwo i rentowność zakładu ubezpieczeń,
• wycena programów motywacyjnych opartych na akcjach,
• wycena obligacji, kredytów oraz pożyczek według skorygowanej ceny nabycia.

Na jakich przepisach opierają się wyceny aktuarialne?

W kwestii klasyfikacji, wyceny oraz ujmowania instrumentów finansowych, dla polskich spółek kluczowe znaczenie mają przepisy zawarte w Ustawie o Rachunkowości oraz w Rozporządzeniu Ministra Finansów w sprawie szczegółowych zasad uznawania, metod wyceny, zakresu ujawniania i sposobu prezentacji instrumentów finansowych. Ważne są także regulacje międzynarodowe, w tym przede wszystkim MSSF 9 (który zastąpił część przepisów MSR 39) oraz MSR 32. Przykładowo, według standardów międzynarodowych, instrumenty pochodne muszą być zawsze wyceniane według wartości godziwej. Z kolei przy wycenach programów motywacyjnych opartych na akcjach obowiązuje Międzynarodowy Standard Sprawozdawczości Finansowej nr 2 Płatności w formie akcji (MSSF 2).

Wskazane standardy są czasami bardzo precyzyjne, ale w niektórych aspektach pozostawiają pewną elastyczność interpretacyjną. Z tego powodu każda wycena aktuarialna, zwłaszcza oparta na MSSF 2 i MSSF 9, powinna być nadzorowana przez specjalistę (najlepiej aktuariusza), który będzie w stanie właściwie uzasadnić przyjęte założenia. Warto zauważyć, że pojedyncze założenia mogą znacząco wpłynąć na ostateczną wycenę instrumentu oraz na dokładność oszacowania.

Jakie kwalifikacje posiada aktuariusz w zakresie wyceny instrumentów finansowych?

Z uwagi na biegłość aktuariusza w matematyce finansowej, statystyce i ekonomii, posiada on wszelkie niezbędne kompetencje do przeprowadzania wycen instrumentów finansowych. Warto podkreślić, że w skład egzaminu aktuarialnego organizowanego przez Komisję Nadzoru Finansowego wchodzą takie dziedziny jak matematyka finansowa, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna oraz ekonomia. Specjalistyczna wiedza i doświadczenie aktuariusza są kluczowe, zwłaszcza w przypadku złożonych instrumentów pochodnych o nietypowej konstrukcji. Dzięki temu możliwy jest dobór odpowiednich modeli oraz technik inżynierii finansowej, niezbędnych do właściwej wyceny aktuarialnej. Przykładem mogą być egzotyczne opcje, które prawie zawsze wymagają indywidualnego podejścia.

Zróżnicowanie metod stosowanych do aktuarialnej wyceny instrumentów finansowych

Aktuarialna wycena instrumentów finansowych wymaga zastosowania teoretycznego modelu matematycznego, który opisuje mechanikę działania tych instrumentów. W zależności od ich rodzaju, model może mieć różną konstrukcję, np. wymagać określenia rozkładu prawdopodobieństwa lub struktury stóp procentowych.

Jednym z prostszych modeli wyceny instrumentów pochodnych jest model dwumianowy, którego często stosuje się w celach edukacyjnych np. do wyceny opcji, ponieważ ułatwia zrozumienie podstawowych pojęć. W praktyce aktuarialnej jest jednak odradzany, gdyż nadmiernie upraszcza rzeczywiste procesy cen aktywów. Zamiast tego używa się bardziej zaawansowanych modeli i metod numerycznych.

W kontekście wyceny opcji, warto wspomnieć słynny model Blacka-Scholesa, opublikowany w 1973 roku, którego współtwórcą był Robert C. Merton. Za rozwój tego modelu, wykorzystującego geometryczny ruch Browna do opisania dynamiki cen akcji czy indeksów giełdowych, Merton i Scholes otrzymali Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii w 1997 roku.

Oprócz doboru odpowiedniego modelu, w wielu przypadkach niezbędne jest wykorzystanie zaawansowanych narzędzi obliczeniowych, gdyż arkusze kalkulacyjne mogą być niewystarczające. Do wyceny takich instrumentów jak opcje na akcje, stosuje się m.in.:

• numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych,
• zaawansowane metody statystyczne,
• modelowanie stochastyczne,
• symulacje Monte Carlo.

Skuteczne zastosowanie tych metod, a często ich kombinacji, wymaga solidnej wiedzy matematycznej.

Instrumenty pochodne – jakie są kluczowe elementy modelu wyceny aktuarialnej?

Instrumenty pochodne (derywaty, od angielskiego „derivatives”) to szczególny rodzaj instrumentów finansowych, których wartość jest uzależniona od wartości innego instrumentu finansowego, zwanego aktywem bazowym. Ich celem nie jest transfer kapitału, ale ryzyka.

Wycena aktuarialna wartości godziwej instrumentów pochodnych opiera się głównie na odpowiedniej kalibracji modelu wyceny. Dokładność tej kalibracji bezpośrednio wpływa na precyzję oraz jakość wyceny.

Aktywo bazowe – kalibracja zmienności

Na ogół konieczne jest zbadanie zmienności aktywa bazowego. W przypadku spółek notowanych na giełdzie, zmienność można określić za pomocą standardowych metod ekonometrycznych. Jednak może się zdarzyć, że horyzont wyceny wykracza poza dostępne dane historyczne, lub że notowania w danym okresie są niereprezentatywne. W takiej sytuacji warto rozważyć inne opcje, na przykład korzystając z danych porównywalnych podmiotów giełdowych, które dobrze odzwierciedlają dany sektor gospodarki.

Stopa procentowa – ustalenie wartości

Wyceny finansowe bazują na idei zmiennej wartości pieniądza w czasie. Do dyskontowania przyszłych przepływów stosuje się odpowiednio dobraną stopę procentową. W polskich warunkach stopa ta jest zazwyczaj ustalana na podstawie rentowności obligacji skarbowych o adekwatnym terminie zapadalności.

Analiza wrażliwości przy zmianach parametrów modelu

Przeprowadzenie analizy wrażliwości na zmiany kluczowych parametrów modelu jest przydatnym elementem procesu kalkulacji i jej oceny. Często wycena aktuarialna wymaga indywidualnych decyzji oraz wyboru spośród różnych możliwych założeń. Może się zdarzyć, że przyjęte założenie (np. dotyczące poziomu danego parametru) jest niematerialne dla końcowego wyniku. Na przykład może się okazać, że zwiększenie o 15 punktów procentowych zmienności aktywa bazowego nie wpłynie znacząco na wartość godziwą instrumentu pochodnego. Tego typu analiza wrażliwości powinna być zawsze uwzględniona w końcowym raporcie z wyceny instrumentu finansowego.

Jakie elementy powinien obejmować raport z wyceny aktuarialnej instrumentów pochodnych?

Wyniki specjalistycznych analiz zazwyczaj są dokumentowane. Wyniki wyceny instrumentów finansowych dokonanej w biurze aktuarialnym najczęściej ujmuje się w raporcie aktuarialnym.

Czym charakteryzuje się raport aktuarialny?

Kluczowym elementem raportu aktuarialnego jest opis przedmiotu wyceny, który obejmuje:

• mechanizm działania każdego wycenianego instrumentu,
• wyjaśnienie zastosowanej metody wyceny,
• wskazanie założeń oraz kluczowych parametrów modelu.

Ze względów praktycznych istotną częścią raportu jest także wyciąg ze standardów (np. MSSF 2) na podstawie których dokonano wyceny. Przytoczone definicje i wytyczne mogą stanowić wsparcie dla odbiorców raportu, w tym dla jednostki oraz nadzorców. Raport musi być podpisany przez licencjonowanego aktuariusza.

Zalecane standardy postępowania

Wycena instrumentów finansowych, ze względu na różnorodność przedmiotów wyceny oraz wysoki stopień złożoności samego procesu, wymaga zaawansowanej wiedzy aktuarialnej. Ponadto, niezbędne jest doświadczenie w dziedzinach takich jak ekonomia, finanse, matematyka finansowa oraz modelowanie stochastyczne. Ekspertami w tych obszarach są aktuariusze, których kompetencje są potwierdzone licencją aktuarialną przyznawaną przez KNF.

W profesjonalnych biurach aktuarialnych dobrą praktyką jest, aby doradztwo dotyczące ustalenia wartości godziwej instrumentów finansowych nie kończyło się jedynie na sporządzeniu raportu. Ważnym aspektem jest także wsparcie po zakończeniu wyceny, udzielanie odpowiedzi na pytania ze strony zarządu, audytorów czy nadzorców Jednostki. Zazwyczaj zarząd i pracownicy nie muszą posiadać szczegółowej wiedzy, by zrozumieć wszystkie aspekty wyceny, jest to natomiast zadaniem biura aktuarialnego odpowiedzialnego za proces wyceny.

Wnioski

• Międzynarodowy Standard Rachunkowości nr 32 Instrumenty finansowe: prezentacja (MSR 32) definiuje instrument finansowy jako kontrakt, który powoduje powstanie składnika aktywów finansowych u jednej jednostki oraz zobowiązania finansowego lub instrumentu kapitałowego u drugiej jednostki.
• Nie ma jednego globalnego modelu do wyceny aktuarialnej wartości godziwej instrumentów finansowych.
• Międzynarodowy Standard Sprawozdawczości Finansowej nr 9 Instrumenty finansowe (MSSF 9) określa szczegółowe zasady dotyczące klasyfikacji, metod wyceny oraz ujmowania instrumentów finansowych w sprawozdaniach finansowych.
• Wycena aktuarialna wartości godziwej instrumentów finansowych wymaga zaawansowanej znajomości przepisów prawnych, standardów, rozumienia ekonomicznych aspektów kontraktów oraz biegłości w zakresie matematyki i statystyki. Dlatego spółki często korzystają z pomocy niezależnych biur aktuarialnych w tym procesie.